Kruhy a kružnice
Kružnice je množina bodů ve stejné vzdálenosti od středu, zatímco kruh zahrnuje i vnitřek této kružnice. Důležitými pojmy jsou poloměr, průměr a obvod. Kruhy se využívají v geometrii i technických oborech. Výpočty souvisejí s číslem π (pí).
Kruh
- je množina bodů, které jsou od středu kružnice ve stejné a menší vzdálenosti
Kružnice
- je množina bodů, které jsou od středu kružnice ve stejné vzdálenosti
Vzájemná poloha přímky a kružnice
Sečna
Má společné 2 body.
Tečna
Má společný 1 bod.
Nesečna
Nemá společné body.
Tětiva
Je úsečka spojující 2 body kružnice.
Dá se díky ní dopočítat poloměr, vzdálenost od středu, nebo polovinu délky tětivy pomocí Pythagorovy věty.
Vzájemná poloha 2 kružnic
Středná - úsečka mezi dvěma středy kružnic
Žádný společný dotyk
|S₁S₂| ≠ 0 mm
|S₁S₂| > r₁ + r₂
|S₁S₂| < r₁ + r₂
Jeden společný bod
vnitřní dotyk - kružnice jsou v sobě
|S₁S₂| = r₁ - r₂
|S₁S₂| ≠ 0 mm
vnější dotyk - kružnice jsou vedle sebe
|S₁S₂| = r₁ + r₂
|S₁S₂| ≠ 0 mm
Dva společné body
|S₁S₂| < r₁ + r₂
|S₁S₂| ≠ 0 mm
Thaletova kružnice
Thaletova kružnice je kružnice, která prochází středy stran pravoúhlého trojúhelníku.
Rýsování tečen z bodu mimo kružnici
Obvod kruhu a délka kružnice
obvod kruhu: 5 cm
průměr kruhu: 1,59 cm
když vynásobíme průměr s π (pi), výjde nám obvod
*zaokrouhlíme
Číslo pi je nekonečné, ale neopakuje se (0,333333...), má hodnotu příbližně 3,14....
Obsah kruhu
Krybychom rozdělili kruh na ∞ částí, vznikl by po součnu obdélník (strana krát strana).
Vzorec: S = πr²