Čtyřúhelníky

Čtyřúhelníky jsou rovinné obrazce se čtyřmi vrcholy a čtyřmi stranami. Patří sem různé typy – obdélník, čtverec, kosodélník, lichoběžník a kosočtverec. Každý má své vlastnosti, jako rovnoběžné strany nebo pravé úhly. Součet vnitřních úhlů čtyřúhelníku je vždy 360 stupňů.

Čtverec

obvod: 4 × a
obsah: a × a

Strany

  • všechny strany stejně dlouhé (a ≅ b ≅ c)
  • protější jsou rovnoběžné, sousední kolmé

Úhlopříčky

  • ú1 ⟂ ú2
  • S - střed středové souměrnosti
  • S - půlí úhlopříčky

Úhly

  • α = β = γ = δ
  • α + β + γ + δ = 360°
  • úhlopříčky půlí úhly
  • ABD ≅ CDB ≅ CBD
Čtverec

Obdélník

obvod: 2 × (a + b)
obsah: a × b

Strany

  • protější strany jsou stejně dlouhé (a ≅ c, b ≅ d)
  • protější strany stejně dlouhé, sousední kolmé

Úhlopříčky

  • S - střed středové souměrnosti
  • S - půlí úhlopříčky

Úhly

  • α = β = γ = δ
  • α + β + γ + δ = 360°
  • ABD ≅ CDB
Obdélník

Rovnoběžníky

Kosočtverec

obvod: 4 × a
obsah: a × va

Strany

  • protější strany jsou //
  • všechny strany jsou ≅

Úhlopříčky

  • ú1 ⟂ ú2
  • mají společný střed
  • ABD ≅ CBD

Úhly

  • protější úhly jsou ≅
  • β ≅ δ, α ≅ γ
  • součet vedlejších úhlů je 180°
Kosočtverec

Kosodélník

obvod: 2 × (a + b)
obsah: a × va

Strany

  • protější strany jsou ≅

Úhlopříčky

  • mají společný střed
  • ABC ≅ CDA

Úhly

  • protější úhly jsou ≅
  • β ≅ δ, α ≅ γ
  • α + β + γ + δ = 360°
  • součet vedlejších úhlů je 180°
Kosodélník

Lichoběžníky

obvod: a + b + c + d
obsah: {(a + c) × v} ÷ 2

Druhy

  • pravoúhlý (2 úhly jsou pravé)
  • rovnoramenný (má 2 shodná ramena)
Lichoběžník